Práctica 5: Series de Fourier en tiempo continuo

Series de Fourier en tiempo continuo 2MV1

Analisis de Señales y Sistemas
Integrantes:
Contenidos de la Practica (Entregables)

• OBJETIVOS

• DESARROLLO

Cada problema se realiza para serie trigonométrica compacta y exponencial compleja, cada figura debe contener
  1. Gráfica de la serie de Fourier en un intervalo que muestre 5 repeticiones
  2. Gráfica de la señal y la serie de Fourier para 15 armonicos
  3. Gráfica del error
  4. Gráfica de la energía del error
  5. Espectro de magnitud para 15 armonicos
  6. Espectro de fase para 15 armonicos

Funcion

Funcion utilizada en esta practica:
SerieTC(f,t0,tf, armo) [ Serie en Tiempo Continuo ]
Descripcion de la funcion:
Confines de facilitar las obtenciones de cada una de las Formas de la serie de Fourier para cada funcion, se opto por realizar una funcion que puidera calcular las dos formas.

Ejemplo de la funcion:
syms t
f(t)=t;
t0=0;
tf=2;
armo=15;
SerieTC(f,t0,tf, armo)
Serie de fourier trigonometrica
trig = 
Error y energia del error
Serie de fourier trigonometrica compacta
compact = 
Error y energia del error
Espectro de magnitud y espectro de fase
Serie de fourier exponencial compleja
excom = 
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
Error y energia del error
Espectro de magnitud y espectro de fase
d0=1;
dn=@(n) (sin(pi*n)^2)/((n^2)*(pi^2))+((sin(2*pi*n)-2*pi*n)*j)/(2*(n^2)*(pi^2));
g=@(t)-t+2;
sfc(t0,tf,dn,d0,g,armo)

Ejemplo 6.2

Agregar la expresión análitica de la serie en ambos formatos. Utilizar A =1
syms t
f(t)=2*t;
t0=-0.5;
tf=0.5;
armo=15;
SerieTC(f,t0,tf, armo)
Serie de fourier trigonometrica
trig = 
Error y energia del error
Serie de fourier trigonometrica compacta
compact = 
Error y energia del error
Espectro de magnitud y espectro de fase
Serie de fourier exponencial compleja
excom = 
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
Error y energia del error
Espectro de magnitud y espectro de fase
d0=0;
dn=@(n) j/(2*pi);
g=@(t)2*t;
sfc(t0,tf,dn,d0,g,armo)
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
Warning: Using only the real component of complex data.

Ejemplo 6.4

Agregar la expresión análitica de la serie en ambos formatos.
syms t
f(t)=(heaviside(t+pi/2)-heaviside(t-pi/2));
t0=-pi;
tf=pi;
armo=15;
SerieTC(f,t0,tf, armo)
Serie de fourier trigonometrica
trig = 
Error y energia del error
Serie de fourier trigonometrica compacta
compact = 
Error y energia del error
Espectro de magnitud y espectro de fase
Serie de fourier exponencial compleja
excom = 
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
Error y energia del error
Espectro de magnitud y espectro de fase
d0=0;
dn=@(n) (sin(pi*n)/n);
g=@(t)(heaviside(t+pi/2)-heaviside(t-pi/2));
sfc(t0,tf,dn,d0,g,armo)

PR08

Agregar la expresión análitica de la serie en ambos formatos (hay dos series en esta tarea).
Primera Funcion t [-1,1]
syms t
f(t)=t;
t0=-1;
tf= 1;
armo=15;
SerieTC(f,t0,tf, armo)
Serie de fourier trigonometrica
trig = 
Error y energia del error
Serie de fourier trigonometrica compacta
compact = 
Error y energia del error
Espectro de magnitud y espectro de fase
Serie de fourier exponencial compleja
excom = 
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
Error y energia del error
Espectro de magnitud y espectro de fase
d0=0;
dn=@(n) - (exp((-2*n*(j)))*(1 + 2*n*(j)))/(4*n^2) - (exp((2*n*(j)))*(- 1 + 2*n*(j)))/(4*n^2)
dn = function_handle with value:
@(n)-(exp((-2*n*(j)))*(1+2*n*(j)))/(4*n^2)-(exp((2*n*(j)))*(-1+2*n*(j)))/(4*n^2)
g=@(t) t;
sfc(t0,tf,dn,d0,g,armo)
Segunda Funcion [-2,2]
syms t
f(t)=t^2;
t0=-2;
tf=2;
armo=15;
SerieTC(f,t0,tf, armo)
Serie de fourier trigonometrica
trig = 
Error y energia del error
Serie de fourier trigonometrica compacta
compact = 
Error y energia del error
Espectro de magnitud y espectro de fase
Serie de fourier exponencial compleja
excom = 
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
Error y energia del error
Espectro de magnitud y espectro de fase
d0=(16/3);
dn=@(n) t*sin(4*t)
dn = function_handle with value:
@(n)t*sin(4*t)
g=@(t)t^2;
sfc(t0,tf,dn,d0,g,armo)

PR10

Agregar la expresión análitica de la serie en ambos formatos (ejercicio 1 y ).
syms t
f(t)=2*(exp(2*abs(t)));
t0=- 1;
tf= 1;
armo=15;
SerieTC(f,t0,tf, armo)
Serie de fourier trigonometrica
trig = 
Error y energia del error
Serie de fourier trigonometrica compacta
compact = 
Error y energia del error
Espectro de magnitud y espectro de fase
Serie de fourier exponencial compleja
excom = 
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
Error y energia del error
Espectro de magnitud y espectro de fase
d0=1;
dn=@(n) (4*(1-exp(-2)*cos(n*pi)))/(4+n^2*pi^2);
g=@(t) 2*(exp(2*abs(t)));
sfc(t0,tf,dn,d0,g,armo)

HIPERVINCULO A FUNCION SerieTC(f,t0,tf, armo) y la funcio sfc ( Matlab ) :

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